独学で大学受験数学をスタートできる参考書・問題集7選!!

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大学受験までに数学をできるようにしないといけないけれども、数学って何をやればできるようになるか全然分からないという人に向けて、参考書や問題集を使った勉強法を紹介します。初心者向けの内容となりますので、駿台模試で偏差値60以上を取っている人には参考にならないかもしれません。

 1.独学で数学を勉強することはできるのか?

結論から言います。独学では伸ばせない人も一定数います。ただ、3か月は努力してください。3か月経っても全く変化がない場合は独学では厳しい可能性があります。

数学は論理的な科目なので、教科書や参考書に書いてある内容を正しく理解しないといけません。読解できる力があれば問題ないのですが、誤って解釈してしまい、結果として分からなくなることもあります。特に初期学習は重要ですので、正しい理解ができているのかどうかを気にしておくといいです。3か月学習を続けてみて、成果として表れていない場合は、解釈がズレているか、シンプルに継続的な努力ができていないかのどちらかの可能性が高いです。

 教科書や参考書を使って学習する場合

自分のレベル、偏差値に合った教材を用いて学習することが重要です。

まずは、次のことを確認してみましょう。

☑ 教科書に書いてあることは理解できているか
☑ 使っている問題集は7割~8割は正解できるか

教科書は、どの教科でも同じことが言えますが、最も重要な教材です。教科書の理解こそ初期学習において目指す目標となります。そのために、様々な例題を解くことも必要になります。重要なことは「問題を解くために教科書を見る」ということよりも「教科書の内容を理解するために問題を解く」という考え方が初期段階では重要です。

また、使う問題集は7割から8割程度は解ける問題集が適しています。理由は2点あります。1つ目は、モチベーションの面です。学習、勉強は継続して初めて効果がでます。毎日コツコツと勉強できないのであれば、どんな学習を行っても成果として現れることはありません。この面からもレベルの適性は重要です。

2つ目は、学習方法の面です。解けない問題が多いと、解答・解説を理解することが勉強になっていると錯覚を起こしてしまいます。また、解けないものが多いので、すぐに答えを見ることが習慣になってしまい、考えることができない状態になってしまいます。これが最も良くないことです。正しい学習方法は、自分でなぜ間違えたのかを判断することです。問題のレベルが合っていないと、間違えた理由を考えることもできなければ、間違えた問題が多いので、手間になり、考えないきっかけを作ってしまいます。

以上の理由から、レベルは必ず合わせましょう。

 映像授業で理解する場合

情報の民主化と言われている現代では、必ずしも参考書を利用しないと勉強できないということはありません。もちろん、塾や予備校に通うことも必要がない時代です。教育系ユーチューバーの方がYou tube にて、分かりやすく解説していたり、安価で塾で学んだかのような授業を受けることができる映像配信サービスで映像授業を受講できるものも多くあります。これらを利用することも検討してみるといいです。

特に初期段階では、数学の定義をしっかりと理解する必要があるため多くの先生の表現を見ることでイメージができるようになります。何度も強調しますが、導入は重要ですので、正しく理解をするための方法の1つとして映像授業の利用も検討して下さい。

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 3か月の学習継続でやり方が適しているか分かる

筆者の経験上、正しい学習方法で学習をしている人であれば、3か月あれば点数が伸びる、もしくは、各単元について正しく述べることができるようになります。独学の人の弱点は正しく学習できているかが分からないという所です。3か月を目安に正しい学習ができているか点数で判断するといいです。

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2.数学をはじめから丁寧に学ぶ方法【体系数学】

〇種:教科書 〇難度:基本 〇期間:4か月

数学を学習するに当たってまず大事なことは理論を理解することです。初学者でも理論が分かりやすく理解するには、「教科書」をしっかりと読むことです。教科書には各分野の定義や公式がきちんと書かれています。例題を見て解き方を覚えようとしてはいけません。理論を理解しやすくするための例題であるということは意識しておきましょう。ただ、完璧を求めすぎないことも重要です。何度も教科書に戻って、学習するものだという意識を持っておきましょう。解くのではなく、読むものです。

体系数学は、教科書です。教科書を無くしてしまった、あるいは学校の進度よりも早く勉強したいなどの人にオススメです。


3.教科書の理解を助ける教材【これでわかる数学】

〇種:教科書 〇難度:基本 〇期間:4か月

理論を理解するといっても、初学の際は特に理解するのは難しい。そのために例題があります。ただ、教科書の例題は少し少ない。そういう人に向けて、この教材は教科書内容に理解の助けになるように図や表なども使って分かりやすく理論が学べるだけでなく、例題も豊富です。さらに別教材として、問題集も存在するので、理論が分かるようになるだけの問題は揃っています。導入時の学習は非常に重要なので、丁寧に学習しましょう。


4.入試典型問題を学べる【黄色チャート】

〇種:参考書 〇難度:基本 〇期間:4か月

ここからは、理論を理解した後に、得点を上げていきたい人へオススメです。典型問題が豊富に取り扱われています。理論を理解できている自信がある程度あるならば、ここから学習してもいいでしょう。ただし、何度も強調しますが、理論を理解できているか意識して学習することです。目安としては、正答率が7割から8割くらいであれば、黄色チャートを使った勉強には適していると言えます。逆にまだ解けない問題が多過ぎる場合は、教科書や、これでわかる数学などに戻って学習することをオススメします。

5.考え方から丁寧にまとめている【白チャート】

〇種:参考書 〇難度:基本 〇期間:3か月

数研出版から出されている有名な参考書の1つです。黄チャートと青チャートを利用している受験生は非常に多いですが、有名な割には使ってる人をあまり見かけない気がします。

黄チャートも青チャートも非常に良い教材です。何よりも多くの受験生が使っていることからも分かります。

では、白チャートをおすすめする理由は、ズバリ、数学が苦手な人が気になるところをキレイに書いてあるところです。

しかも、難しい表現をせずに、厳密には少し説明が欠けているのですが、苦手な人のために、その部分には触れず、簡潔にまとめてあります。

結果として、黄チャートと比べると問題の種類が減ってしまい、網羅性には欠けますが、今から駿台偏差値60を目指すということであれば使ってみると良いでしょう。

6.誘導つきで入試問題演習準備【マーク式総合問題集】

〇種:問題集 〇難度:基本 〇期間:1か月

黄チャートで頻出の例題を学んだとしても実際はそのまま出題されるわけではありません。センター試験や共通テスト、私大入試、予備校の模試のほとんどで、黄チャートの例題を複数組み合わせてた形で出題されます。そのため、いくら例題を知っていても流れに合わせて解くことができるか、つまり、作問者の意図に合わせて解くことができるかがポイントになります。国語みたいですよね。数学というのは、かなり国語に近い科目だということを意識するといいでしょう。

7.計算力を上げることを忘れてはいけない【カルキュール】

〇種:計算ドリル 〇難度:基本 〇期間:3か月

いくら理論が分かって、基本例題が解けたとしても計算スピードが遅い、計算ミスが多い、複雑な計算になると答えが出せない、計算の工夫ができないなど、計算力不足による失点をしていては、模試や入試で得点を上げることはできません。これらの力に不安があるならば、まずカルキュールという教材を用いて鍛えてみるといいです。

使い方としては、カルキュールは、セクションに分けられているので、一日一セクションを、時間を測ってやってみてください。目標は一セクションあたり30分です。解いた後は、解いた日と掛かった時間をテキストに書き込んでおくと分かりやすいです。30分以内に解けるよう鍛えていきましょう。


8.大学入試基礎力判定問題集数学Ⅰ・A―書込み式

〇種:問題集 〇難度:基本 〇期間:3か月
学研模試問題(高1・高2実力テスト)の中から、“大学入試の基礎力”を固めるのにふさわしい良問ばかりを精選・収録。問題は、項目・ジャンルごとに「基本」「発展」の2ステップで構成。問題には、それぞれユニークな「実力判定スケール」つき。

学校で行われる模試として、駿台模試だけではなく、進研模試や学研模試などがあります。

この問題集は、学研模試の過去問を中心に構成されており、非常に基礎を学びながら、実践力をつけていくのに、適しています。実際に、僕も指導時に使っている教材でもあります。

チャート式などで基本となる例題を学んだとしても、出力できなければ、点数になりません。アウトプットの練習に、かなり適している問題集です。

発展編として、

大学入試実戦力判定問題集数学2・B―書込み式

もあります。これも合わせて、オススメです。

.駿台模試偏差値60までが一つの壁

以上のことをきちんと実践することで、駿台模試の偏差値で60は超えてきます。ただ、継続して勉強をしていればの話です。気が向いたら勉強をするという学習方法ではなかなか伸びてきません。学習計画を立て、学習習慣をきちんと身につけることで偏差値60が見えてきます。勉強して1、2ヶ月では成果として出てきませんので、必ず3カ月はやり続けましょう。毎日取り組んで、以上のことを全てやり切ったらのに、成果が出てこなれば理由を考えないといけません。何事もそうですが、とりあえずやってみること。次の模試で成果を出すために頑張りましょう。

10.駿台偏差値60以上をとる方法

駿台偏差値60以上を取れるようになるには、基本例題を解けるようになるだけでなく、問題の誘導に乗ることが重要です。

それらができるようにようになるには、実際の入試問題や数学の理論を正しく学び直すことが必要です。勉強法も含め、ここからさらに磨きをかけていきましょう。

➼ 目指せ駿台模試偏差値70!大学受験数学を独学で鍛える参考書・問題集4選!

11.共通テスト対策のための問題集

共通テストに向けた対策も重要です。

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