大学受験の数学攻略には計算力が重要!独学でも勝てる勉強法と参考書・問題集!

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こんにちは。スタディメンターの山﨑です。

大学受験を攻略する上で、数学が重要であることは言うまでありません。また、数学ができるようになるまでの過程として、計算力が重要であることはイメージしやすいのではないでしょうか。今回は、独学、塾なしで計算力をあげるための参考書を紹介します。

先日、このような投稿をしました。

塾や予備校に通っていてもなかなか数学ができない人というのは、授業を聞くだけになっているから。

計算力を上げるにしろ、力をつけるためには、授業外での努力が不可欠です。

今回は、計算力という力に絞って話をします。

1.計算力を上げるには量?

計算力を上げたい。そのためにはやはり計算の経験値が必要になります。計算ができることと数学ができることが必ず一致するわけではありませんが、計算ができる人は数学が得意と言えている人が多いのは確かです。そして、計算力がある人の多くは、小学生の頃に、公文やそろばん教室に通っていたという経験があります。

公文・そろばんに関する記事はこちら👇

中学受験算数の計算力を上げる!習い事はくもんとそろばんどっちが良い!?

ここで重要なことは、なぜ、公文やそろばん教室に通うことで計算力がある人が多いのかということです。

それは、計算をしてきた経験、つまり、量の差だと考えられます。

だからこそ、今からでも計算量を増やし、計算力を上げていくことが重要です。結果的に、数学が得意と言えるようになるかもしれません。

2.量だけでなく質も重要

計算問題をがむしゃらに解けば計算ができるようになるのかといえばそうではありません。計算の上で、工夫ができるかどうかも重要になります。式の工夫については、知らないとできないものと考えて良いです。もちろん、工夫の仕方を知っていても意識しない限りは工夫はできません。つまり、工夫の仕方を学んだ上で、普段の計算練習で活かすということが重要だということです。

例えるのであれば、野球を上達する上で、素振りが大事であるということは多くの人が知っていると思います。上手くなるためには素振りをたくさんすることは必要です。ただし、何も考えずにがむしゃらに素振りをすることで上手くなるのでしょうか。素振りをしない人よりは上手くなるかもしれませんが、正しいフォームで素振りをしないことには、上達に差が出てくると思いませんか。

計算においても同様のことが言えます、がむしゃらに計算をしている人は、普段計算練習をしていない人よりはできるようになりますが、工夫することを意識している人と比べてる差が出てきます。

3.計算力を上げるための方法

1.計算量を増やす

2.工夫の仕方を知る

 これら二つのことをどのようにクリアしていくのか具体的に説明します。

計算力を上げるとは、精度とスピードをあげることです。計算をする上で、必ず時間を計りましょう。まずはここからです。

計算の精度を高めるには、逆操作の計算では必ず検算をすることが大事です。例えば、因数分解は、展開の逆操作です。因数分解よりは展開の方が計算が軽いので、因数分解した後に、展開をし、元に戻るか確認をする習慣をつけましょう。

計算の精度を上げるための記事はこちら👇

計算ミスををなくす方法とは!?大学受験数学でケアレスミスなしで合格しよう!

これらのことは、今からすぐにでも実践できます。

工夫の仕方を学ぶには、どうすればいいのか。それは頭を使うということです。計算の工夫だけではありませんが、意味を考えると絶対にその計算違うだろという計算をしている人を見かけます。工夫ができるようになるために必要なことは、論理的に正しいかどうかを意識しているかです。

4.おすすめの計算力を鍛える問題集

 カルキュール 

計算演習をしたい人であれば、一度は目にしたことのあるこの問題集。各分野セクションで分けられており、また、基本問題と標準問題に分けられております。中には少し難しい問題も混ざっているので、すべてできないといけないというわけではないが、セクション1つを通しで演習し、時間を測ることをおすすめします。最終目標はセクションあたり30分。始めのうちは、1時間を目標にしましょう。全体的に工夫しないといけない問題は余りなく、標準的な問題が多いので、計算の経験を積むには非常に良い問題集です。

 計算のエチュード

プラスエリートの著者としても知られている 清 史弘 先生の著書。この教材では、質の部分を意識した学習をすると良いです。何も考えずに、展開をしている人など、変な癖がある人はこの教材で矯正していきましょう。清 先生は、間違える人のよくある癖も紹介しています。自分に変な癖がついていないか、何も考えずに計算していないかチェックすることもできます。

対象としては、教科書の例題レベルの問題がとりあえず解ける人であれば問題ありません。

数学ができる人でも見落とすような、計算の工夫なども取り上げられているので、数学に自信のある方でも読む価値は十分にあります。

一度自身の計算力を上げるためにも手に取ってみてください。

 数Ⅲ 試験に出る計算演習

理系数学の極限、級数、関数の極限、微分、積分の計算に絞った問題集です。近年、東京大学や京都大学でも計算問題が出題されるほど、複雑な計算ができることが重要視されております。この教材の問題は、実際に出題された計算問題です。複雑な計算ができるようになるためには、複雑な問題を解くしかありません。理系の人は、是非チャレンジしてください。

5.計算の工夫の具体例

計算の工夫とはどのようなものなのか実際に見てもらうと分かりやすいでしょう。

今後の計算力を上げるための参考にあればと思います。

例えばこの例

これは「次数下げ」と呼ばれるものです。このように数値を代入するタイミングは様々なところで出てきます。その際、このような方法で「次数下げ」ができるのか、これも計算力次第です。

スタディメンターでは、会員の解いたノートをチェックして、独学での学習のサポートを行っています。

独学では気付かない部分も多くあり、本人は最もいい方法だと思って解いているが、もっといい計算方法があるというようなことは多くあります。答えは合っているのだから、普通はそういうものです。

スタディメンターの「ノートチェック」についてはこちら👇

スタディメンターの個別指導とは?新しい個別指導の形

6.独学で計算力を鍛えることが可能

数学を得意という人の多くは計算に自信がある人です。また、計算ができるようになるまでの過程では、多くの問題に取り組んでいます。

計算の練習の際には、工夫することを意識しましょう。

独学だから不利だということは一切無いので、まずは計算ができるようにしていき、数学が得意と言えるようになりましょう。

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