何から始める?高校受験の数学の勉強法!数学講師のアドバイス

高校受験の数学の勉強法
目次

こんにちは。スタディメンターの山﨑です。今回は、高校入試に向けて数学を勉強している、あるいは、勉強をしようとしている子ども達にむけて、普段指導している立場の人間からアドバイスをします。この記事をご覧いただいたあなたは、高校入試に向けて数学を勉強する上で「入試レベル」の問題をたくさん解くことが重要だと思っているのではないでしょうか。間違ってはいませんが、受験レベルの数学を解けるようになるまでの手順を知ることが大事です。受験直前に慌てないで勉強できるようにするためにどうすればいいか参考にしてください。

現状を把握しよう

受験勉強を始める際にはじめに行うことは、間違いなく現状を把握することです。現状を把握するということは、今の立ち位置を知ることです。立ち位置が分からないことにはゴール(志望校合格)までの距離が分かりません。ゴールまでの距離によって、何をすべきか、一日どれくらい勉強するべきなのかなどを決めるためにも現状を把握しましょう。

現状を把握する方法はいくつかあります。

・過去問を解く

・模試の合格判定を利用

・学校の定期テストの順位

などがあります。

過去問を解く

最も早くゴールとの距離を知ることができるのは、「過去問を解く」ことです。実際の合格点も分かるため比較しやすいです。模試の傾向と志望校の傾向が同じではありません。しかし、過去問の場合は、傾向が変わらない限りはほぼ同じような問題形式で出題されるので、自分の実力を知るには適しています。

ただし、注意が必要なのは、解く時期によっては、入試問題の範囲すべてを習い終わっていない可能性もあります。そのような場合は、習っているところだけで判断するのもアリだと思います。もしくは、地域TOP校を目指している場合は、まだ習っていない所については、早期に学び、応用問題を解く期間が長くなるようにしましょう。

習っていない所を学ぶ方法は、塾や家庭教師などを利用する、独学で参考書で勉強する、動画配信サービスを利用するなどがあります。多くの塾は、学校より早いペースで授業を行っている所が多いです。その他場合は、自分のペースで勉強することができるので、志望校合格への計画と相談しながら、勉強しましょう。

模試の合格判定を利用

各都道府県によって重要視している模試は異なりますが、自分の住んでいる都道府県の高校受験生が一番多く受ける模試を必ず受けましょう。過去問では知ることができないことが、「同じ世代」の受験生の中での順位です。過去問で分かる合格点は、「過去の世代」の合格点であるということに注意が必要です。また、模試の場合は、習った範囲からのみ出題されるので、習った内容なのかどうかを気にしないでいいです。

ただし、模試ではすべての受験生が受験するわけではないので、受ける人が変われば、偏差値が変化します。例えば、頭がいい人がたくさん受けると、偏差値は下がります。同じ理由で、受験する人が少ない模試であれば、まわりの結果次第で、自分の偏差値が大幅に変わり、偏差値が上がった、下がったなどの変化の理由が非常に分かりにくくなります。せっかく勉強したのに偏差値が下がったりすることもあります。つまり、模試の判定を鵜呑みにするのではなく、あくまでも、参考にする程度にしておくのがいいでしょう。

学校の定期テストの順位

学校の定期試験の順位も実はかなり参考になります。まず、公立高校入試であれば、「内申点」が多かれ少なかれ影響します。内申点は、ほぼ学校の成績で決まります。つまり、定期試験の順位で決まります。「知識・技能」や「思考・判断・表現」などの項目ごとの順位で通知表は決まるので、「知識・技能」の問題は得意で、「思考・判断・表現」の問題が苦手など極端な差がない場合は、順位と通知表はほぼ同じになりますので、そういう点でも学校の定期試験の順位は参考になります。

また、高校入試の過去問や模試だと難しすぎて、手も足も出ないから参考にならないという子どもにも有効です。学校の中間テストや期末テストは、入試問題ほど難しくないので、取り組みやすいです。どの程度の順位だとどの高校に合格できるかなどは学校の先生に確認することもできるので、是非相談してみてください。

おすすめの勉強法

学習計画表の作成

現状を把握した後は実際に勉強をするだけです。学習計画をしっかりと立て、合格までの逆算をした上でコツコツと勉強しましょう。

過去問からよく出ている単元から優先的に勉強しましょう。ポイントは、基本問題から勉強することです。過去問を解くと、応用問題が解けないことが気になってしまいますが、まずは、みんなが解ける問題を落とさない意識が重要です。また、基本問題が固まると応用問題の定着にもつながります。その点を考慮して計画表を作りましょう。

講義系の参考書からやり直し

入試問題の過去問などを解いたことで基本問題からできていないことに気づいた場合は、講義系の参考書からやり直しましょう。

各単元の公式や考え方が分からない状況でどんなに演習しても意味がありません。基礎から丁寧に学び直した方が結果的には早いです。

おすすめの教材は、「やさしくまるごと中学数学」という参考書です。基礎から丁寧で、動画解説もあります。一から学びなおしをしたい人にはおすすめです。

典型問題を知る

図形問題や、文章問題、グラフの問題をはじめ、数学の多くの問題は基本的に設定が似ています。図の書き方や線分図でのまとめ方など問題を思考するための準備は似ています。だからこそ、その部分を覚えることは有効的な方法です。決して数学は「暗記科目だ。」といっているわけでもありません。設定が似ているから、定石や型というのは、存在するということです。将棋の棋士も、棋譜を覚えていますが、もちろん、それだけで勝てるわけではありません。あくまでも、覚える部分もあるという意味です。だからこそ、ノートに写し、解法を覚えるという勉強方法はとても有効的です。ただし、ノートに解法を写す際に、一行一行をきちんと頭で整理しながら、書き写しましょう。

とにかく、計画表を作り、どんどん解いていきましょう。

標準的な問題集を解く

数学をできるようにするまでには標準問題をたくさん解いたという経験は不可欠です。たくさん解けば誰でもできるようになるというわけではないですが、できる人は標準的な問題をたくさん解いています。標準的な問題が解ければ、難関高校でない限りはある程度通用します。数学に苦手意識があるのであれば、まずは標準的な問題をたくさん解き、慣れるようにしましょう。

ふりかえりシートで復習

問題を解いて終わると出来なかった問題が定着しません。しっかりと復習を行うことで数学ができるようになります。

復習を行う頻度は解けなかった問題の、わからなかった度合いによって変わりますが、定期的に解きなおすことが重要です。

そこで定期的に復習することを忘れないようにするために、スタディメンターでは、「ふりかえりシート」を使用しています。

使い方は、はじめて問題を解いた日付を書き、その教材名や番号などを記入します。

判定の欄には、やり直しの時の感覚で難しく感じた場合は、C判定、次は大丈夫であるという自信があればA判定にしておきましょう。

問題メモの欄には、やり直しをした問題を一言でまとめましょう。例えば、「2次関数と直線、三角形の面積、等積変形」のように箇条書きでも構いません。

ふりかえり日は、2度目以降定期的にこの問題を復習した日にちを書きましょう。直近の復習から1ヵ月以上経過してたら危険です。即解きなおすようにしていきましょう。

応用問題にチャレンジ

典型問題がそのまま入試に出題される場合もありますが、典型問題をできるようになっただけでは高校受験を攻略できません。入試問題などが多く載っている問題集などを用意し、計画的に実践的な問題を解くようにしましょう。入試問題を解きたい場合は、次の問題集がおすすめです。昔から多くの高校受験生が愛用している教材です。

ただし、問題集を選ぶ場合は注意が必要です。問題集に関しては、自力で6割~7割解けるレベルがいいです。

自分にとって、難しい問題を解くと、理解するのにかなり時間が掛かってしまいます。時間が掛かると、受験までの限られた時間の中で勉強をするわけなので、もったいない。また、時間が掛かってしまうと、やる気が下がります。一日にどれだけの勉強をしたかではなく、1ヵ月でどれだけの勉強をしたかという点で考えると、レベルが合っていないと学習総量も減る可能性もありますので、おすすめしません。

最高水準問題集

過去の入試問題から良問を集めています。入試問題が多く載っているので、難しい問題集ではありますが、受験勉強をする上ではとても良いレベルです。私も実際に使っていた教材です。大変お世話になりました。

全国高校入試問題正解

最新版の入試問題が載っています。高校受験は、大学受験の影響を受けることで傾向が変化します。特に近年は、大学受験が、センター試験から共通テストに変化し、思考力を問う問題が増えるなど、傾向が大きく変わりました。この影響を高校受験も受けることになるので、新しい年度の入試問題を解くことは高校受験の勉強する上では有効です。

テーマ別勉強法

計算分野

足し算や引き算のような四則計算に慣れることが重要であることは言うまでもないですが、工夫をした計算ができるような勉強をしておくことをおすすめします。計算問題を解いた時に答えがあっているかだけではなく、計算過程も是非チェックしてください。

また、文字式の扱いに慣れが必要です。特に方程式を立てる時に、この部分の力が重要になります。

文章問題

文章問題をできるようにするコツは、文章を正しく理解するために、図や表などを使って文章を整理することです。濃度の計算や速さの問題などは必ずビーカー図や線分図などを利用できるように練習しましょう。

関数分野

高校入試を攻略するには、関数分野を確実に得点にすることが必要です。問題のパターンは決まっているのでしっかりと勉強をすれば、確実にできるようになります。勉強を行う上でのコツは、必ずグラフを描くことです。できる限り大きく描き、図の中で情報を整理するようにしましょう。

図形分野

図形は大きく描くことから始める

図形問題が解けない人の答案を見ると驚くほど図が小さいです。僕が図形問題を解く際には、悩む問題であれば、ノート1ページ分の大きさで描きます。通常でも、ノート1ページの半分くらいのサイズです。小さい図に多くの情報を書き込もうとするとぐちゃぐちゃになり、状況が全く分かりません。まずは、大きな図を描くことから始めましょう。

図形問題は定石を知ること

図形問題では、補助線をどこに引くのかが重要になりますが、基本的にパターンが決まっています。慣れないうちは、解説を読み、図を書きながら理解していきましょう。その際に復習を他の分野よりもしっかりと行ってください。演習を繰り返す中で、スムーズに補助線が引けるようになっていきます。

最難関の問題では、定石を駆使して、思考することが求められます。パズル感覚で楽しみながら解きましょう。諦めずにチャレンジし、思考力を鍛えていきましょう。

確率分野

樹形図などの書き方を知った上で、正しく場合の数を調べることができるかがポイントになります。基本的には、「数え上げる」ことが大事です。数え上げるために、どのような図や表を書くといいのかを勉強しましょう。計算を簡単にするテクニックなどもあります。興味がある人は調べてみてください。

入試対策のサポート

入試問題は、「図形分野」と「関数分野」の攻略が不可欠です。他のテーマもできないといけませんが、これら2テーマだけは絶対に攻略したいので、他の単元よりも多くサポートを行っています。また、各都道府県の過去問題を分析した上で、頻出分野については、できるようになるまで、指導しています。

入試問題には「捨て問」という解くと時間がかなり掛かってしまい、他の問題を解く時間が無くなるという問題が少なからず存在します。このような問題の指導なども行っています。

高校入試に向けて勉強で困っていることがあれば、相談してください。

スタディメンターでは、一人ひとりにメンターと呼ばれる担任がつき、学習管理を行っています。志望校合格のためにできる限りのサポートを行いたいと思います。

●スタディメンターの「オンライン個別指導についての金額や指導内容などの質問」や「学習方法や勉強計画などの無料相談」も受け付けております。
気軽にご連絡ください。少しでも勉強のお役に立てればと思います!

●スタディメンターの無料相談でよくある質問をまとめてあります。 こちらも参考にしてください

👇 オンラインで無料学習相談~よくある質問集~