投稿者: 山﨑 翔平

こんにちは、スタディメンターの山﨑です。

コロナ禍で、現在、既に塾に通っている人ですら、オンラインの家庭教師や塾、予備校を検討した人は多いのでは無いでしょうか。コロナウイルスが流行する前から、徐々にオンラインの塾や家庭教師は増えていましたが、ここに来て急に増えました。

一般的に、予備校や塾に通うことを検討するのは、「学校の内容がわからなくなったとき」「受験を真剣に考え始めたとき」「数学などのある科目がわからなくなったとき」が多いです。そして、その科目についての指導を家庭教師や予備校に期待しているかと思います。

ただ、最近の予備校や塾ではいわゆる教科指導だけではなくなってきています。予備校指導における教科指導以外の指導が予備校の個性になりつつあります。さらにオンラインも流行していることで、より複雑になっているのが、塾・予備校、家庭教師です。

どの予備校も授業の質が向上していきた近年だからこそ、それ以外のところで差別化している塾や予備校も多いです。

今回は、私が予備校で指導してきた経験をもとに、予備校や塾の運営を知ってもらい、塾選びの際にチェックして欲しいポイントを紹介します。 “高校生の塾の選び方とは？塾の運営は、様々！同じ塾でも校舎で変わる！” の続きを読む

山﨑 翔平

中学時はほとんど勉強する事無く、高校に進学したが、勉強法の書いてある本を読みあさり短期間での学力UPに成功。その経験を活かし、学生時代から塾で講師業に携わる。その後、大手予備校の校長も兼任しながら、多くの受験生を合格に導いてきた。現在は、講師業(医学部専門予備校など)に加え、Webサイトでより多くの受験生に学力UPのノウハウを伝えている。

こんにちは。スタディメンターの山﨑です。

今回は、受験者が多く非常に攻略しづらい私立医学の中でも、全国から受験者が多く集まる「久留米大学医学部」の数学の対策法について、まとめていきます。これから医学部の受験勉強を始める人にも、常に始めている人にも参考になればと思います。

一から数学の始める人が分かるように、やることの順にまとめていきます。

頭から一つずつミッションをこなして、目標に到達できるようにしていきましょう。

“予備校講師がアドバイス！久留米大学医学部数学の難易度と対策法～合格までの勉強法を知る～” の続きを読む

山﨑 翔平

中学時はほとんど勉強する事無く、高校に進学したが、勉強法の書いてある本を読みあさり短期間での学力UPに成功。その経験を活かし、学生時代から塾で講師業に携わる。その後、大手予備校の校長も兼任しながら、多くの受験生を合格に導いてきた。現在は、講師業(医学部専門予備校など)に加え、Webサイトでより多くの受験生に学力UPのノウハウを伝えている。

こんにちは。スタディメンター の山﨑です。

今回は、我々が行っているオンライン家庭教師について、紹介します。

現在、オンラインで大学受験の数学を学ぶことが今までよりも可能になっております。

オンライン家庭教師のメリットは、自宅で学習できることであることは言うまでもありません。

つまり、移動時間などの、時間の無駄がないので、掛け持ちなどもやりやすいという特徴があります。

また、数学という科目の特徴から、最も効率よく成績を上げることができる方法は、家庭教師のような個別指導だと考えております。

様々な理由から、数学を何とかしたいという人に向けて、我々のオンライン家庭教師大学受験数学コースの紹介をしていきます。

“オンライン家庭教師大学受験数学コース！月額8000円〜「ノートチェック式」との併用で学習効率UP” の続きを読む

山﨑 翔平

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こんにちは。スタディメンターの山﨑です。

今回は、多くの理系学生を苦しめる数学Ⅲを独学で、勉強する方法について、一からまとめていきます。

塾や予備校に通わず、自宅のみを学習の場とすることを「独学」としています。

土地柄等の理由でどうしても、「塾・予備校に通えない人」や「理転により未履修の状態の人」は、独学で学習する人は多いです。

そもそも、数学Ⅲというのは、国公立大学を目指している人にとっては、非常に時間を掛けたくない科目です。

それは、多くの国公立大学は、共通テスト(旧 センター試験)で出願できるかどうかが決まるため、その勉強を優先しがちだからです。

共通テストでは、数学Ⅲの出題は無いので、共通テストの重要性を知れば知るほど、数学Ⅲの勉強に時間を掛けたくない。

その思いは、私も同じでした。

だからこそ、今回は、みなさんに数学Ⅲの勉強はきちんとやるべきだということを伝えます。

“数学Ⅲの独学勉強法とおすすめ参考書‣問題集5選！！” の続きを読む

山﨑 翔平

中学時はほとんど勉強する事無く、高校に進学したが、勉強法の書いてある本を読みあさり短期間での学力UPに成功。その経験を活かし、学生時代から塾で講師業に携わる。その後、大手予備校の校長も兼任しながら、多くの受験生を合格に導いてきた。現在は、講師業(医学部専門予備校など)に加え、Webサイトでより多くの受験生に学力UPのノウハウを伝えている。

こんにちは。スタディメンターの山﨑です。

今回は、共通テストの数学をどのように勉強していくかについて、アドバイスをします。

対策をどのようにしたらいいのか不安な方も多いと思います。

センター試験同様、しっかりと対策を行えば、高得点を取ることができるテストです。

2021年より実施された入試です。

試行調査およびセンター試験、第1回の共通テストを比較しながら、まとめていきます。

１．センター試験と共通テストの違い

ここ数年いろいろ議論がありましたが、結果として変更があった点は、

①試験時間②出題形式です。

試験時間については以下のように変更されました。

また、センター試験は平均点が60点前後を狙って出題されていましたが、平均点が50点前後を狙って作られているようです。ただ、重要なことは、今までのセンター試験の平均点が60点前後にならなかったように、共通テストになってもこの部分は定かではないので、特に意識する必要はありません。難しくなるということは知っていてもいいでしょう。

最も気になる出題形式ですが、僕の見る限り、

が大きく変わった点と見ています。

これについて、以下にまとめていきます。

　問題文の増加

「ICT形式」や「会話文」、「有名な定理の証明」など、単純に問題の誘導に乗れれば解けた従来のセンター試験のような形式より、問題文が増えており、かつ、読み取る力が求められます。

教科書内容の知識で解けますが、教科書に無いような定理の証明なども試行調査では出題されています。

流れを正しく分かっていれば問題ないですが、読解力に自信のない人は対策が必要です。

　正誤判定

いわゆる「太郎・花子問題」です。生徒目線で、よくある誤答に対して、正していく形式です。公式の丸暗記や解法の丸暗記に依存した勉強で、あまり良く理解せずに来た人にはかなり厳しいと思います。そもそもどこが間違えているのかも分からない可能性もあります。

文章が無意味に長いから読まなくてもいいと指導されているケースもあるそうですが、読みましょう。

問題を解いていて、「今、何をしていて、何が分かっているのか」分からない状況で誘導に乗れるはずがありません。

強いて言えば、太郎君は誤った解答をつくる傾向があるので、この部分が次の問題、つまり、誘導になる可能性は低いと言えます。

読みとばすならば、この部分です。

　選択肢問題

個人的にはこの選択肢問題が最も厄介だと思います。国語などでも見られる「適した選択肢を選べ。」、「誤った選択肢を選べ。」のような問題です。

当然ながら、全ての選択肢を丁寧に考えているとものすごく時間が掛かってしまいます。明らかに正しい選択肢を探すか、明らかに誤っている選択肢を探すかしていくと良いでしょう。

以上、出題形式についてまとめましたが、今まで同様の形式、つまり、センター試験と同じような形式も残ります。

センター試験の過去問も合わせて行っておくことが望ましいです。

２．2021年度共通テスト数学講評

　数学ⅠA

第1問[1] 数と式
2次方程式の問題。(2)において、次数下げを上手にできている人は素早く計算できた。
今回であれば、
\(2x^2+5x-5=0の解を、αとするとき、\)
\(\displaystyle \frac{5}{α}を求める問題。\)
\(2x^2+5x-5=0の解が、x=αなので、2α^2+5α-5=0が成り立ち、\)
\(α≠0より、\displaystyle \frac{5}{α}＝2α∔5とでき、そこから代入をする。\)
このような計算の工夫を普段からやっておくと、いいね。

第1問[2]　図形と計量
誘導に乗りながらしっかりと解いていきたい。
鋭角三角形の成立条件や鈍角三角形の成立を理解し、活用できれば得点できた。
正弦定理や余弦定理をただ覚えるだけでなく、利用できるようにしておきたい。

第2問[1]2次関数
陸上競技の短距離走の問題。ストライドやピッチの定義を読み、誘導に合わせて解いていく。
文章が長く、定義が何であったか忘れてしまうと、あちこち行って大変。
数学の知識としては、特に差がつくものはなかった。

第2問[2]データの分析
数値計算のない問題であった。
表やグラフを読み取り、観察できたかどうかで決まる。非常に対策はしにくい。
今後に向けては、やはり教科書にある定義をしっかりと理解しておきたい。

第3問　場合の数・確率
太郎・花子の条件付き確率の問題。分数の大小比較の計算が面倒であった。
条件付き確率は、「事後確率」とも言われているので、その辺りを意識して学習するといい。

第4問　整数の性質
動点の移動の問題。同じような設定の問題は、他の単元などでも見受けられる。
不定方程式の解き方も確認しておきたい。
少し工夫して計算しないと、時間が掛かる。

第5問　図形の性質
相似な三角形をうまく利用する問題。
数学ⅠAの共通テストの対策は、難しい。その中でも、図形の性質はパターンが決まっているので、慣れれば点数は取れるようになる。

　数学ⅡB

第1問[1]　三角関数

三角関数のcos合成の問題であった。
sin合成を覚えているだけの人には辛い問題であった。
やはり、普段から教科書で学んだ公式は、きちんと理解し、噛み砕いておくと、知らない問題が出てきても対応できる。
公式を覚えることは重要だが、成り立ちをしっかりと理解しておこう。

第1問[2]　指数対数

双曲線関数に関する問題であったが、当然知らなくても解ける。
少し時間が掛かるので、一度飛ばしてから解いても良いと思う問題。
丁寧に計算すれば、得点はできる。

第2問　微分積分

類題演習をしていたかどうかで解く時間に差がついた問題であった。
今回、問題の中で導出した

\( a,b,cを０でない実数とする。\)

\( 曲線 y=ax^2+bx+c上の点(0,c)における接線の方程式が、\)

\( y=bx+c になる。\)

このことを既に知っていた人は、状況がすぐに分かっただろうが、そうでない人は、何を言っているのか理解するのに時間が掛かったかもしれない。
また、面積についても、いわゆる「3分の1公式」を知っていると楽であった。
微分積分の問題にもかかわらず、一度も微分や積分の計算をすることなく完答することもできた。

第3問　確率分布と統計的推測

母平均・母比率および95％の信頼区間の問題が出題された。

\( 確率変数xの平均がm,標本平均 \overline{ x }標準偏差σ,標本の大きさnであるとき、 \)

\( 信頼度95％の信頼区間は, \)

$$ \overline{x}-1.96×\frac{ σ }{\sqrt{ n } } \le m \le \overline{x}+1.96×\frac{ σ }{ \sqrt{ n } } $$

\( この式意味が、この範囲をみたす確率は0.95である。\)

だということを理解していれば高得点だったのではないかと思う。

第4問　数列

一見すると複雑な漸化式のようにも見えるが、とても丁寧に誘導がついている。
普段から漸化式の問題を解き方のみを覚えていて、理解出来ていなかった人には辛い問題だったかもしれない。
等差数列や等比数列、階差数列を利用した式に、どのように式変形するのか、成り立ちから知っておこう。

第5問　ベクトル

正五角形および正十二面体の問題。
正五角形の対角線の長さを求める問題は、頻出であるが、今回は求める必要はなかった。
丁寧に誘導がついており、何をしているのか整理しながら進めていくことが重要。
正四面体、正六面体、正八面体以外の正多面体の問題がベクトルで出題されるのは珍しいが、この問題は、状況さえ確認しながら進めることができれば問題なく解ける。
誘導つきの問題に普段から取り組んでおくことが望ましい。

３．共通テストおよびマーク模試の心得

共通テストのために各予備校のマーク模試を受験する方がほとんどです。模試受験は、共通テスト本番に向けての途中経過、通過点であることから、目標点を決めて受験すると思います。

数学に関して、共通テスト模試の目標を決める際に、簡単なアドバイスをします。

共通テストの出題形式がいくら普段の問題集や参考書と異なるといえど、基本は数学です。各分野の理解ができていれば、5割までは必ず取れます。

もし、取れていない人は、各単元の正答率を分析してください。極端にできていない単元があるはずです。その単元の学習を優先的に行ってください。

４．共通テストのための参考書

　白チャート

共通テストのためというわけではありませんが、数学の基本事項を定着させるために必要な教材です。

解法としては、この一冊が確実に頭に入っていれば共通テストでは十分です。

白チャートの使い方としては、一度習った所であれば、まず解いてみることです。

基本例題の中で、一問でも解けない問題、あるいは解答を見ないと分からない問題があれば、きちんと解説を読み、怪しい所は先生に質問に行きましょう。

発展例題に関しては、共通テストでも問われるであろう有名問題が多くあります。必ず解けるように演習しておきましょう。

　黄チャート

黄チャートのレベルまで知っていないと解けないということはありませんが、知っている人方が有利になることもあります。ただ、たくさんの解法を知っていることでかえって迷ってしまう可能性もあります。国立の二次試験や、私立の入試を受ける予定で、黄チャートレベルの学習が必要である人は、是非チャレンジしてください。

黄チャートの基本例題は、白チャートの基本例題＋発展例題とほぼ同じです。白チャートを持たず、黄チャートを持っている方は、基本例題をしっかり解けるようにしておきましょう。これも同様に、解答を見ないと解けない問題などは先生に質問に行きましょう。

白チャートあるいは黄チャートの解法を習得できていれば、問題はないのですが、だからといって、共通テストの問題が解けるようになるとは限りません。

共通テストのための学習の前に、基本的な数学の修得！！

詳細は、こちら👇
独学で大学受験数学をスタートできる参考書・問題集7選！！

解法をただ覚えていても、利用できなければ意味がありません。

そのためには、問題文の意図を読み取る必要があります。

そのための練習として以下の教材をおすすめします。

　大学入学共通テスト準備問題集

共通テストは受験するが、まだまだ共通テストの勉強するには自信がない。基礎から少しずつ演習したい人はここからスタート。基本的には、各単元の基本事項の確認がメインの教材ですが、少しずつ共通テストの形式を意識した問題が混じっています。

これから来年以降受験予定の非受験生にもおすすめの1冊です。

　大学入学共通テスト実践対策問題集

共通テストの問題集の中でも、解説が丁寧かつ見やすいです。

少しずつレベルを上げていきたい人におすすめです。白チャートや黄チャートは大丈夫であれば問題ありません。

この問題集を通して、チャートで学んだ知識を活かす練習をし、丁寧な解説を読み理解していきましょう。

　［きめる！共通テスト］数学ⅠA＆ⅡB

個人的には共通テストに向けた問題集の中では最も好きな教材です。

各単元ごとに7問前後と問題数も豊富です。またレイアウトも非常に良く、表面に問題、ページをめくると解説というようにまるで単語カードのように使い勝手が良く、独学で用いるには良い教材です。

問題の選び方も非常に良く、程よいレベルの問題がラインナップされており、良いです。

問題の質が抜群に良く、共通テストの対策のためのまさに1冊です。

５．勉強法で差がつく

共通テストは、正しく勉強しているかどうかで差がつくように思えます。

普段の勉強から、公式の丸暗記や解法の丸暗記などに頼らずにきちんと考える習慣をつけることが重要です。

スタディメンターでは、正しく学習ができているかどうかを「ノートチェック」を行い、確認しております。

我々が指定した教材の問題を解いてもらい、理解にズレがないかを確認します。

共通テストでは、正しく勉強できている人は高得点、できていない人はとことん低い点数になると思われます。

詳細は以下のページから確認してください。

スタディメンターの「ノートチェック式」個別指導とは？新しい個別指導の形

●スタディメンターの「オンライン個別指導についての金額や指導内容などの質問」や「学習方法や勉強計画などの無料相談」も受け付けております。
気軽にご連絡ください。少しでも勉強のお役に立てればと思います！

●スタディメンターの無料相談でよくある質問をまとめてあります。 こちらも参考にしてください

👇 オンラインで無料学習相談～よくある質問集～

●スタディメンターの個別指導についての詳細は、こちらになります。

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山﨑 翔平

中学時はほとんど勉強する事無く、高校に進学したが、勉強法の書いてある本を読みあさり短期間での学力UPに成功。その経験を活かし、学生時代から塾で講師業に携わる。その後、大手予備校の校長も兼任しながら、多くの受験生を合格に導いてきた。現在は、講師業(医学部専門予備校など)に加え、Webサイトでより多くの受験生に学力UPのノウハウを伝えている。

大学受験の勉強は、多くの受験生が悩むものです。勉強の仕方が分からないけど、塾・予備校に金銭面の都合で通えない人や、塾・予備校に通いたいけれどもどこがいい所なのか分からないから後回しにしてしまっている人、そもそも近くに塾・予備校がない人。

これらの悩みを解決できる方法を紹介します。

“大学受験を安く攻略!! おすすめの偏差値をあげる勉強法はスタディサプリと参考書の併用” の続きを読む

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こんにちは。スタディメンターの山﨑です。

高校数学にはたくさんの公式があります。塾や予備校では公式の覚え方を教えてくれます。今回は、塾や予備校に通っていない独学で学習している人のために、つまり、塾や予備校に通っている人に負けないように公式の覚え方を紹介します。

※あくまでも覚え方なので、厳密な原理と多少ズレるところがあります。 “【予備校講師がアドバイス】数学の公式の覚え方” の続きを読む

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大学受験までに数学をできるようにしないといけないけれども、数学って何をやればできるようになるか全然分からないという人に向けて、参考書や問題集を使った勉強法を紹介します。

以前よりも独学で大学受験に取り組んでいる人は増えました。

それは、参考書や問題集の種類が増えたこと。スタディサプリやアオイゼミなどの映像授業が増えたこと。

これらにより、自宅で自分で学習することができるようになってきました。

独学で学習する人に最も重要なことは情報を得ることです。

今回は、数学の勉強のはじめかたについて、まとめます。初心者向けの内容となりますので、駿台模試で偏差値60以上を取っている人には参考にならないかもしれません。

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こんにちは。スタディメンターの山﨑です。

今回は、数学はある程度できているとは思うが、得意な科目とは言い切れない。駿台模試の偏差値70は超えた状態にはしておきたいなど、様々な理由から現状の点数には満足できていない人に向けて、偏差値60の人が偏差値70を超えていくための参考書や問題集を紹介します。

“目指せ駿台模試偏差値70！大学受験数学を独学で鍛える参考書・問題集９選！” の続きを読む

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こんにちは。スタディメンターの山﨑です。

現在、医学部入試が激戦状態であり、現役高校生にとっては合格することが至難の業であるということを一度は聞いたことがあるのではないでしょうか。

加えて、今年度からは、センター試験から共通テストに変わり、対策の方法もわからないという中で、勉強している受験生も少なくないと思います。

国公立大学は、基本的には1校しか受験できませんので、出願に悩みます。特に今年はそうです。

今回は、国立大学の医学部を受験した約40名の点数・順位を調査し、合格できた人の傾向を私自身の受験指導の経験も踏まえて紹介します。

現状自分自身がどうであるか、照らし合わせながら読んでもらいたいと思います。

“国立公立大学の医学部受験するなら共通テストは何点必要？” の続きを読む

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こんにちは。スタディメンターの山﨑です。

今回は、医学部に興味のある方に向けて、医学部と他学部の違いを「数学」という視点からまとめたいと思います。

近年の医学部人気に伴って、医学部の偏差値は急増しています。今のお父さん、お母さん世代の頃とは比較にならないほど、偏差値は急増しており、偏差値が20も上がった医学部もあります。

今回は、医学部予備校でも授業をしている僕が、医学部に合格するために必要な学習をまとめます。是非、参考になればと願っております。

  “医学部数学とは何か！？他学部の数学との違いを語る！” の続きを読む

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大学受験は高校受験や中学受験と比べて専門的な内容を問われます。数学においても例外ではありません。数学の勉強を独学で行う場合、参考書を使います。そして、参考書を利用する際に、チャート式を使おうとする学生は少なくありません。ただ、白、黄、青、赤のチャート式および黒や紫のチャート式もあります。どの色が適しているのか紹介します。

“現役予備校講師が薦める！【赤・青・黄・白チャートのどれが正解!?】大学受験数学 を独学で攻略できる 参考書!!” の続きを読む

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こんにちは。スタディメンターの山﨑です。医学部受験者であれば、知っているべき、繰り上げ合格について、まとめました。

例年、共通テスト（旧 センター試験）や大学医学部の入試が終了し次第、正規合格者と補欠合格者が発表されています。補欠合格者だったとしても、後日、繰り上げ合格になる場合は多々あります。

そこで今回は、繰り上げ合格が発生する時期や理由を調べました。この記事を読み進める中で、補欠合格でも医学部に進学できる可能性があることを知りましょう。 “医学部の繰り上げ合格とは？受験前に必ず知っておこう” の続きを読む

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医学部受験を控えている人の多くは、共通テスト（ 旧 センター試験）後の足切りを懸念しているものではないでしょうか。

足切りは国立大学で行われることが多く、私立大学では少ないのが一般的ですが、毎年状況が異なるため一概にそうとはいい切れません。そのため、二次試験対策よりも、まずはしっかりと共通テスト（旧 センター試験）対策をすることが大切なのです。 “医学部受験の足切りとは？共通試験対策の必要性を解説” の続きを読む

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