【中学受験算数】つまづく五年生が大勢いる!割合の問題の苦手を克服するためには!?

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塾に通っている子は5年生のちょうどこの時期から、そうでない子でも5年生の秋あたりから割合を学習し始めます。ほとんどの子がまずここでつまづきを見せ、ここでの勉強が、算数の得意不得意の大きな分かれ目の1つと言っても過言ではありません。では、ここでつまづきをなるべく少なくし、その後算数を得意な方向に導くにはどうすればいいかアドバイスしていきます。

算数の割合で、なぜつまづくのか

 用語が難しい

教科書や参考書の割合のページを見ると、突然「もとにする量、比べる量、割合」と言う3つの要素が登場します。

言葉に強い子は、比べる量が言葉のイメージから「何かと比較している」というところまではつかめます。ただ、さすがにそこが限界です。

また、割合についてもスーパーで見かける「〜%」や「〜割」と言う表し方についてはピンときても、「2/5」などと言う表し方にはなじみもなく、ピンときていない事が多いです。

だからこそ、割合の意味を正しく理解することが必要になります。

 割合は、今までの単元にない概念である

今までの学習においては、「300円」や「50cm」など具体的な数量のみを扱ってきました。しかし、割合では「8割」などと言う抽象的な数量を扱っていきます。これが突然算数に出現するので、子どもの思考が学習段階で追いついていない子が多いことも原因です。

算数における割合の勉強の仕方

 言葉の意味を感覚的に理解させる

そもそも「もとにする量」「比べる量」「割合」と言うものはどう言うものなのかを感覚的に理解させる所から始めます。

まず、割合とは、もとにする量と比べる量の関係性を表す言葉です。と、難しく言っても子どもが理解できるわけがないので、「200円の2倍は400円です」と言う文章の「2倍」の部分であるなど、具体的な数量でまず見せると理解が早いです。

次に、もとにする量とは、割合を考える際の基準となっている数字です。

基準を意識できるようにするために、次の日本語が正しいかどうかを考えてみましょう。

「ぼくの年令は2倍だね」

多くの小学生は「おかしい!」と言います。では、「何がどのようにおかしいの?」と聞くと、「誰の2倍かわからない!」と言ってくれます。

確かに、2才の子の2倍は4才ですし、20才の人の2倍は40才ですし・・・。

つまり、この「〜の」と言う部分が基準、つまり「もとにする量」と呼ばれているものです。

「〜の〜は〜」の形に慣れさせる

筆者が授業をするときに、教科書にある割合の3公式は教えませんし、覚えさせません。その理由として、

①先述の通り、言葉が難しいので、理解させづらい

②そもそも3公式は「〜の〜倍は〜」を知っていれば、逆算で作れてしまう

と言う2点が挙げられます。

そこで、教える事はただ1つです。先ほども出てきた

「200円の2倍は400円です」

と言う小学生が感覚的にわかっている式を使って指導します。

そしてわからない部分を□とすることで、1つの考え方で割合を学習することができます。

例1 「100円は400円の何倍ですか。」

これを先ほどの「〜の〜は〜」に書き直すと

「400円の何倍かが100円」という文になり、それを式にすると

400×□=100という式になり、あとは逆算を行い、

□=100÷400

  =0.25

答えは0.25倍となります。

例2 「300人をもとにした時の60人の割合は何%ですか」

まず、文章を

「300人の何%かが60人」というように考え、

300×□=60

□=60÷300=0.2

0.2を百分率にすると20%

答えは20%となります。

 実生活で使って慣れる

問題集でたくさん解くだけでなく、身の回りにあふれている割合を使って、使い方、計算方法を慣れるという方法もあります。

例1 買い物の場において

夏の時期はバーゲンセールなども行われているため、「〇〇%引き!」というポップを見ることも多いと思います。例えば

「この2900円のTシャツ、今ならレジにて30%引き!」とあった時、

「30%って何の30%?」と聞くだけでも子供にとってはかなり勉強になります。

例2 スポーツ観戦の場において

野球は割合の勉強には適していて、選手の成績の指標に割合が使われていることが多いです。例えば、バッターの指標「打率」というものがあります。

野球のルールでは打率は「打数に対するヒット数の割合」と定義されています。

つまり、「打数×割合=ヒット数」という式が成り立ちます。

実際に打率を計算してみるのも面白いですよね。

 算数の割合を知るには、周りから!

小学生高学年の勉強において、割合を使いこなせるようにすることが大きなテーマですが、ちょっとしたコツと身近な教材を用いることで、理解しやすい状況を周りが作っていくことはできます。

 

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