【中学受験】理科・社会だけじゃない!?算数2020時事問題の予想問題集

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中学受験の時事問題というと、理科や社会の入試問題をイメージする人が多いと思います。

【中学受験】2020年度入試対策!理科の時事問題8選

しかし、算数の入試問題にも時事ネタは出題されることがあるのです。

ここでは2020年の入試に備えて、直前期にチェックしておくべき問題パターンをご紹介します。

 計算問題の答えが2020絡みの数字

秋から冬にかけて過去問演習を行っていると、計算問題の答えが2017や2018になる問題を目にしたことがあるはずです。

そのような学校を受験する場合は、計算問題の答えが2020になるかもしれないことを頭に入れておきましょう。

例えば入試本番で、答えが2019など2020に近い値になった場合は計算ミスを疑って見直しをしてみることをオススメします。

計算問題とはいえ配点は4~5点の学校が多いため、無駄な失点を減らすために利用できるかもしれません。

計算ミスを無くすためにチェックすべきことはこちらの記事をご覧ください。

【中学受験算数】計算ミスをなくして偏差値アップ!小学生がしがちな計算ミスの原因は?

 2020という数字を題材にした文章題のパターン

約数・倍数や、規則性・N進法で西暦が利用される問題は毎年様々な学校で出題されています。

2020という数字の性質や、N進法などの基本的な解法をチェックしておきましょう。

 2020という数字の性質について

2020は素因数分解すると、2×2×5×101となります。

約数の個数は12個、約数の総和は4284です。

101が素因数に含まれるため、分数の問題で101で約分できることに気づけないと×になるパターンも予想されます。

(例:2020/3737=20/37など)

2020は、5・8・40個の連続する整数の和で表せます。

「40個の連続する整数の和で表せ」という問題が出題されるとは考えづらいですが、一応チェックしておくとよいでしょう。

ちなみに

2020=402+403+404+405+406

       =249+・・・+256←8個の和

       =31+・・・+70←40個の和

となっています。

また、2020=17×17+19×19+23×23+29×29となっており、四つの連続する素数の平方数の和で表すことができます。

上位校を受験する場合は、素数の平方数の和・平方数をある程度覚えておく等の対策を取っても良いかもしれません。

 規則性での出題

2020自体は平方数・三角数のどちらでもないため、普通の規則性の問題では重要な数ではありません。

ただ、2020年という点で考えるとうるう年になっているため、日歴算(カレンダー問題)で出題されることが考えられます。

うるう年の定義は、

①西暦が4で割りきれる年

②西暦が100で割りきれない年

③西暦が400で割りきれる年

という3つの条件を満たす年となっています。

かなりややこしい条件になっているので、倍数の個数(集合算)の問題と絡めて出題されるケースもあります。

ちなみにうるう年は400年の間に97回あります。

平年(うるう年ではない普通の年)では一年経つと曜日が一つ後にずれること

うるう年(2月末をまたぐ場合)では一年経つと曜日が二つ後ろにずれることを確認した上で、カレンダー問題の復習をしておきましょう。

 N進法での出題

2020という数字は0と2だけでできている数字です。

このため、0・1・2を使って作られる数字(3進法)の問題で、2020は何番目の数か?という出題がされるかもしれません。

3進法と10進法の書き換えなどの基本パターンを、塾のテキストなどでチェックしておきましょう。

 2020を使った問題集

上記のパターンや、毎年出題される基本問題も含めて、2020という数字を用いた問題をいくつか載せておきます。

入試前の最後の基礎力チェックとしてもお使いください。

例題1

2020年2月1日は土曜日です。

(1)2021年2月1日は何曜日ですか。

答え:月曜日  

(2)2020年の次に、2月1日が土曜日になるのは何年ですか。

答え:2025年

例題2

0・1・2だけを使って作ることのできる数を次のように小さい順に並べました。

1、2、10、11、12、20・・・

この数列で、2020は前から何番目の数ですか。

答え:60番目

例題3

1×2×3×・・・×2020のように、1から2020までの整数を全てかけてできる数は1の位から0が何個連続して並びますか。

答え:503個

例題4

3を2020回かけてできる数の1の位はいくつですか。

答え:1

例題5

1から2020まで整数の各位の数を次のように並べました。

1,2,・・,8,9,1,0,1,1,・・,2,0,1,9,2,0,2,0

この数列について次の問いに答えなさい。

(1)この数列は全部で何個の数字が並んでいますか。

答え:6973個

(2)この数列に、2は何個ありますか。

答え:625個

どれも基本パターンではありますが、詳しい解説が欲しいという方はコメント欄にご要望をお書きください。

入試直前期はあまり難しい問題に手を出さず、基本問題の解法を復習することに専念しましょう。

 2020年時事問題は理科や社会だけでなく算数もチェック

2020年度入試を受験する方は、時事問題も意識しておきましょう。毎年、どこかの学校で問われます。問題を作る側としても、問題集に載っているような問題を無機質に出題するのは面白みを感じないということもあり、少し遊びを入れてきます。特に一生懸命に問題を解いてきた真面目な子ほど、こういう遊びに引っ掛かります。事前に時事問題がどのように出題されるか想像し、受験準備をしましょう。

 

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